Branislav Ivković je rođen 7. avgusta 1952. godine u Bijeljini, gde je završio gimnaziju.
Na Građevinskom fakultetu u Beogradu je diplomirao 1979, magistrirao 1983. i doktorirao 1988. Bio je stipendista na „Imperial College in London“, 1985. i 1989.
Radio je dve godine kao inženjer u GP „Napred“, a zatim je prešao na Građevinski fakultet, gde je bio asistent, docent, vanredni i potom redovni profesor šef odseka za menadžment i upravljanje u građevinarstvu. Dva puta je biran za prodekana ovog fakulteta.
Branislav Ivković je bio član Socijalističke partije Srbije (SPS) 1992. godine. U SPS je bio predsednik Beogradskog odbora SPS-a, član Izvršnog i Glavnog odbora. Bio je poslanik je u Veću građana Savezne skupštine SR Jugoslavije.
Dva puta je bio ministar u Vladi Srbije: 1994. ministar za urbanizam, i 1998. ministar za nauku i tehnologiju.
Obe Vlade je predvodio premijer Mirko Marjanović.
U ime SPS pregovarao je sa novim vlastima tokom događaja koji su prethodili hapšenju bivšeg predsednika SRJ Slobodana Miloševića 1. aprila 2001.
Sa svih funkcija u SPS-u je smenjen pre isteka mandata, zbog sukoba sa pojedinim istaknutim funkcionerima u partiji. Ivković je ponovo, uprkos protivljenju Miloševića, u avgustu 2001. izabran na novoustanovljenu funkciju stranke - Sekretara Izvršnog odbora GO SPS. Iz stranke je definitivno isključen 14. aprila 2002. nakon sve dubljih podela u partiji.
Bio je kandidat za predsednika Srbije na predsedničkim izborima 2002. godine (Grupa građana - Socijalisti za povratak bazi) i osvojio je oko 40.000 glasova (1.1%). U oktobru 2002. osnovao je Socijalističku narodnu stranku i postao njen predsednik. Bio je njen kandidat na predsedničkim izborima u Srbiji 2004. godine. Osvojio je oko 17.000 glasova (0,6%).
Dugo godina je bio oženjen Bosiljkom sa kojom ima četvoro dece: tri ćerke Ivanu, Milanu i Draganu i sina Luku
Po drugi put se oženio 2005. godine sa TV novinarkom Biljanom Popović i sa njom ima ćerku Jovanu.