Diplomirao je 1987. godine na francuskoj poslovnoj školi i pariskom Institutu političkih nauka.
Po zanimanju je magistar ekonomskih nauka, bankar.
Od 1991. do 1992. godine je radio kao savetnik Vlade Poljske u oblasti privatizacije i makroekonomske reforme. Bio je savetnik ministra finansija Lešeka Balceroviča i direktora varšavske berze.
Od 1992. do 1993. godine bio je savetnik vršioca dužnosti predsednika Vlade Ruske Federacije Jegora Gajdara, potpredsednika Vlade i ministra privatizacije Anatolija Čubajsa, kao i ministra finansija Borisa Fjodorova.
Od 1993. do 2000. bio je partner u konsultantskoj firmi Mekenzi & Co, u Parizu i Silicijumskoj dolini, gde se specijalizovao kao savetnik za oblasti finansijskih institucija i medija.
Oktobra 2000. je imenovan za šefa ekspertskog tima potpredsednika Savezne vlade SRJ, Miroljuba Labusa, zaduženog za izradu ekonomskog programa. Na tom mestu je ostao do decembra 2000. godine.
25. januara 2001. je izabran za ministra finansija u vladi Zorana Đinđića. Od strane časopisa „Vreme“ je proglašen za čoveka godine 2001. godine. U oktobru 2002. godine, Svetski ekonomski forum iz Davosa imenovao ga je za jednog od „mladih svetskih lidera za narednih pet godina“.
Bio je kandidat za poslanika na listi Demokratske stranke za vanredne izbore, ali nije ušao u parlament.
Za vanredne izbore 2007. godine Đelić je bio istaknut kao kandidat za premijera na listi Demokratske stranke. Međutim, kako je jedan od uslova Demokratske stranke Srbije za formiranje koalicione vlade bio da premijersko mesto pripadne dotadašnjem premijeru Vojislavu Koštunici, Đeliću je pripalo mesto potpredsednika zaduženog za evropske integracije. Za potpredsednika Vlade Republike Srbije izabran je 15. maja 2007. godine.
Nakon vanrednih izbora od 11. maja 2008. godine je formirana nova vlada sa premijerom Mirkom Cvetkovićem od 7. jula u kojoj je Božidar Đelić potpredsednik Vlade za evropske integracije i ministar za nauku i tehnološki razvoj.
9. decembra 2011. godine Božidar Đelić je podneo ostavku na mestu potpredsednika Vlade Republike Srbije.